Чтобы найти длину стороны ромба, зная длины его диагоналей, мы можем воспользоваться тем, что диагонали ромба пересекаются под прямым углом и делят его на четыре равных треугольника.

Давайте обозначим диагонали ромба как d1 и d2. В нашем случае:

• d1 = 12 см
• d2 = 16 см

Теперь найдем половины диагоналей:

• Половина первой диагонали (d1/2) = 12 см / 2 = 6 см
• Половина второй диагонали (d2/2) = 16 см / 2 = 8 см

Теперь у нас есть два катета прямоугольного треугольника, образованного половинами диагоналей:

• Катет 1 = 6 см
• Катет 2 = 8 см

Сторона ромба является гипотенузой этого треугольника. Мы можем найти длину стороны ромба с помощью теоремы Пифагора, которая гласит:

c^2 = a^2 + b^2

где c - гипотенуза, a и b - катеты.

Подставим наши значения:

1. c^2 = 6^2 + 8^2
2. c^2 = 36 + 64
3. c^2 = 100
4. c = √100
5. c = 10 см

Таким образом, длина стороны ромба составляет 10 см.