Сторона ромба равна 4, а один из углов этого ромба равен 150 градусов. Какова высота этого ромба?

Геометрия 9 класс Ромб и его свойства ромб высота ромба углы ромба геометрия 9 класс задачи по геометрии формулы для ромба свойства ромба Новый

Чтобы найти высоту ромба, нам нужно использовать некоторые свойства ромба и тригонометрию. Давайте разберем решение шаг за шагом.

Шаг 1: Определение высоты через угол и сторону

В ромбе все стороны равны, и в данном случае сторона равна 4. Высоту ромба можно найти, используя формулу:

h = a * sin(угол),

где:

• h - высота ромба,
• a - длина стороны ромба,
• угол - угол, при котором мы находим высоту.

Шаг 2: Подстановка значений

В нашем случае:

• a = 4,
• угол = 150 градусов.

Теперь подставим эти значения в формулу:

h = 4 * sin(150 градусов).

Шаг 3: Вычисление синуса угла

Синус угла 150 градусов равен 0.5. Это можно запомнить, так как 150 градусов - это 180 градусов минус 30 градусов, а синус 30 градусов равен 0.5.

Шаг 4: Завершение вычислений

Теперь подставим значение синуса в формулу:

h = 4 * 0.5 = 2.

Ответ:

Таким образом, высота ромба равна 2.