Какова площадь боковой поверхности конуса, если радиус его основания равен 5 см, а высота - 12 см?

Геометрия 9 класс Площадь боковой поверхности конуса площадь боковой поверхности конуса радиус основания 5 см высота конуса 12 см формула площади конуса геометрия конуса Новый

Чтобы найти площадь боковой поверхности конуса, нам нужно использовать следующую формулу:

Площадь боковой поверхности конуса = π r l

где:

• r - радиус основания конуса,
• l - образующая конуса (длина наклонной стороны).

В данном случае радиус основания r равен 5 см. Но нам нужно сначала найти длину образующей l. Для этого мы можем воспользоваться теоремой Пифагора, так как образующая, радиус и высота образуют прямоугольный треугольник:

l = √(r² + h²)

где h - высота конуса, которая равна 12 см. Теперь подставим значения:

1. Сначала найдем r² и h²:
• r² = 5² = 25
• h² = 12² = 144
2. Теперь сложим эти два значения:
• r² + h² = 25 + 144 = 169
3. Теперь найдем l:
• l = √169 = 13 см

Теперь, когда мы знаем радиус и образующую, можем подставить значения в формулу для площади боковой поверхности:

1. Площадь боковой поверхности = π * r * l
2. Подставим значения:
• Площадь = π * 5 * 13
• Площадь = 65π см²

Таким образом, площадь боковой поверхности конуса составляет 65π см², что приблизительно равно 204,2 см² (если использовать значение π ≈ 3,14).