Какова площадь боковой поверхности конуса, если высота конуса равна 6 см, а угол при вершине осевого сечения равен 90 градусов?

Геометрия 9 класс Площадь боковой поверхности конуса площадь боковой поверхности конуса высота конуса 6 см угол при вершине конуса осевое сечение конуса задачи по геометрии Новый

Давай разберемся с этой задачей! Это действительно увлекательно! Мы знаем, что:

• Высота конуса (h) = 6 см
• Угол при вершине осевого сечения = 90 градусов

При таком угле конус делится на два равных треугольника, и радиус основания (r) будет равен высоте конуса (h). То есть:

• r = h = 6 см

Теперь нам нужно найти наклонную высоту (l) конуса. Она может быть найдена с помощью теоремы Пифагора:

• l = √(r² + h²) = √(6² + 6²) = √(36 + 36) = √72 = 6√2 см.

Теперь мы можем найти площадь боковой поверхности конуса по формуле:

Площадь боковой поверхности (S) = π * r * l

• Подставляем значения: S = π * 6 * 6√2 = 36π√2 см².

Итак, площадь боковой поверхности конуса составляет 36π√2 см²! Это так здорово! Надеюсь, у тебя тоже возникло вдохновение решать задачи по математике!