Какова площадь равнобедренного треугольника, если боковая сторона составляет 6 см, а угол при вершине равен 60°?

Геометрия 9 класс Площадь треугольника площадь равнобедренного треугольника боковая сторона 6 см угол 60 градусов формула площади треугольника геометрия 9 класс Новый

Чтобы найти площадь равнобедренного треугольника, нам нужно использовать формулу для площади через сторону и угол. Площадь треугольника можно вычислить по формуле:

Площадь = (1/2) * a * b * sin(γ)

где:

• a и b — стороны треугольника, которые образуют угол γ;
• γ — угол между этими сторонами.

В нашем случае:

• Боковая сторона треугольника равна 6 см. Поскольку треугольник равнобедренный, обе боковые стороны равны, и мы можем использовать одну из них как a и b.
• Угол при вершине равен 60°. Это наш угол γ.

Теперь подставим известные значения в формулу:

1. Площадь = (1/2) * 6 * 6 * sin(60°)
2. sin(60°) равно √3/2, но для простоты расчетов мы можем использовать приближенное значение sin(60°) ≈ 0.866.

Теперь подставим значение sin(60°):

1. Площадь = (1/2) * 6 * 6 * 0.866
2. Площадь = (1/2) * 36 * 0.866
3. Площадь = 18 * 0.866 ≈ 15.588 см².

Таким образом, площадь равнобедренного треугольника составляет примерно 15.588 см².