Какова площадь равнобедренной трапеции, если её основания равны 10 см и 26 см, а боковая сторона составляет 17 см?

Геометрия 9 класс Площадь трапеции площадь равнобедренной трапеции основания 10 см 26 см боковая сторона 17 см формула площади трапеции геометрия трапеция Новый

Давай разберемся с этой задачей! Площадь равнобедренной трапеции можно найти по формуле:

Площадь = (a + b) / 2 * h

где:

• a - длина первого основания (10 см)
• b - длина второго основания (26 см)
• h - высота трапеции

Сначала нам нужно найти высоту трапеции. Для этого воспользуемся свойствами равнобедренной трапеции! Мы можем провести перпендикуляры от концов меньшего основания к большему основанию. Это создаст два прямоугольных треугольника.

Давай найдем длину отрезка, который будет равен разности половин оснований:

(26 - 10) / 2 = 8 см

Теперь у нас есть один из катетов прямоугольного треугольника, а боковая сторона будет гипотенузой. Мы можем использовать теорему Пифагора:

h = √(17^2 - 8^2)

h = √(289 - 64)

h = √225

h = 15 см

Теперь, когда мы знаем высоту, можем найти площадь:

Площадь = (10 + 26) / 2 * 15

Площадь = 36 / 2 * 15

Площадь = 18 * 15

Площадь = 270 см²

Итак, площадь равнобедренной трапеции составляет 270 см²! Ура!