Какова площадь равнобедренной трапеции, если её основания равны 10 см и 26 см, а боковая сторона составляет 17 см?

Геометрия 9 класс Площадь трапеции площадь равнобедренной трапеции основания 10 см 26 см боковая сторона 17 см формула площади трапеции геометрия трапеции Новый

Давай решим эту задачу с увлечением и радостью! Площадь равнобедренной трапеции можно вычислить, используя формулу:

Площадь = (a + b) * h / 2

где a и b - основания трапеции, а h - высота. Чтобы найти высоту, мы воспользуемся теоремой Пифагора!

Итак, у нас есть:

• Основание a = 10 см
• Основание b = 26 см
• Боковая сторона = 17 см

Сначала найдем разницу между основаниями:

Разница = b - a = 26 см - 10 см = 16 см

Теперь, чтобы найти половину этой разницы, делим на 2:

Половина разницы = 16 см / 2 = 8 см

Теперь мы можем найти высоту h с помощью Пифагора:

h = sqrt(боковая сторона^2 - (половина разницы)^2)

h = sqrt(17 см^2 - 8 см^2) = sqrt(289 - 64) = sqrt(225) = 15 см

Теперь, когда мы знаем высоту, можем найти площадь:

Площадь = (10 см + 26 см) * 15 см / 2

Площадь = 36 см * 15 см / 2 = 540 см² / 2 = 270 см²

Итак, площадь равнобедренной трапеции составляет 270 см²! Ура! Мы справились с этой задачей! 🎉