Какова площадь сечения шара радиуса 25 дм, если он пересечён плоскостью, расположенной на расстоянии 24 дм от центра шара?

Геометрия 9 класс Сечения тел вращения площадь сечения шара радиус шара 25 дм плоскость на расстоянии 24 дм Новый

Чтобы найти площадь сечения шара, пересечённого плоскостью, нам нужно воспользоваться формулой для площади круга, так как сечение шара плоскостью представляет собой круг.

Давайте рассмотрим решение по шагам:

1. Определим радиус сечения:
   • Радиус шара R = 25 дм.
   • Расстояние от центра шара до плоскости h = 24 дм.
   • Радиус сечения (r) можно найти по формуле: r = √(R² - h²).
2. Подставим значения:
   • R² = 25² = 625.
   • h² = 24² = 576.
   • Теперь вычислим r: r = √(625 - 576) = √49 = 7 дм.
3. Найдём площадь сечения:
   • Площадь круга (сечения) вычисляется по формуле: S = πr².
   • Подставим радиус: S = π * 7² = π * 49.
   • Приблизительно π ≈ 3.14, тогда S ≈ 3.14 * 49 ≈ 152.86 дм².

Таким образом, площадь сечения шара, пересечённого плоскостью, расположенной на расстоянии 24 дм от центра, составляет примерно 152.86 дм².