Похожие вопросы
2025-03-29 23:29:59
У нас есть шар с радиусом 2 см. Плоскость проходит через конец радиуса и наклонена под углом 60 градусов к этому радиусу. Какова площадь сечения, полученная при пересечении шара и плоскости?
Помогите, пожалуйста, нужно решение сегодня.
Геометрия 9 класс Сечения тел вращения площадь сечения шар с радиусом плоскость наклонена угол 60 градусов геометрия 9 класс пересечение шара и плоскости
2025-03-29 23:30:06
Для решения задачи о нахождении площади сечения шара плоскостью, которая наклонена под углом к радиусу, давайте поэтапно разберем необходимые шаги.
Шаг 1: Определяем основные параметры- Радиус шара (R) = 2 см
- Угол наклона плоскости (α) = 60 градусов
Когда плоскость пересекает шар, форма сечения будет кругом. Радиус этого круга можно найти с помощью формулы:
r = R * sin(α)
Подставляем известные значения:
r = 2 * sin(60°)
Зная, что sin(60°) = √3/2, мы получаем:
r = 2 * √3/2 = √3 см
Шаг 3: Находим площадь сеченияПлощадь круга можно вычислить по формуле:
Площадь = π * r²
Подставляем значение радиуса:
Площадь = π * (√3)² = π * 3 = 3π см²
Шаг 4: Окончательный ответТаким образом, площадь сечения, полученная при пересечении шара и плоскости, составляет:
3π см²
Если вам нужно численное значение, то можно использовать приближенное значение π ≈ 3.14:
Площадь ≈ 3 * 3.14 = 9.42 см²
Ответ: Площадь сечения равна 3π см² или примерно 9.42 см².
