Какой объем имеет пирамида, основание которой представляет собой прямоугольник со сторонами 2 см и 3 см, а все боковые ребра равны 11 см?

Геометрия 9 класс Объём пирамиды объём пирамиды основание прямоугольник стороны 2 см 3 см боковые ребра 11 см геометрия пирамида Новый

Давай разберемся с этой задачей! Объем пирамиды можно вычислить по формуле:

V = (1/3) * S * h

Где:

• V - объем пирамиды;
• S - площадь основания;
• h - высота пирамиды.

Сначала найдем площадь основания. Основание нашей пирамиды - это прямоугольник со сторонами 2 см и 3 см:

S = 2 см * 3 см = 6 см²

Теперь нам нужно найти высоту пирамиды. Для этого представим себе треугольник, образованный боковым ребром, высотой и половиной основания. Половина основания равна 1 см (половина 2 см). Боковое ребро равно 11 см.

Мы можем использовать теорему Пифагора для нахождения высоты:

h² + (1 см)² = (11 см)²

Решим это уравнение:

1. h² + 1 = 121
2. h² = 120
3. h = √120 = 2√30 ≈ 10.95 см

Теперь подставим все значения в формулу для объема:

V = (1/3) * 6 см² * 10.95 см

Вычислим объем:

V ≈ 21.9 см³

Итак, объем пирамиды составляет примерно 21.9 см³! Ура! Мы справились с задачей и узнали что-то новое!