СРОЧНО!! ПОЖАЛУЙСТА, ПОМОГИТЕ! Даны две правильные четырехугольные пирамиды. Объем первой пирамиды равен 9. У второй пирамиды высота в 1,5 раза больше, а сторона основания в 2 раза больше, чем у первой. Найдите объем второй пирамиды.

Геометрия 9 класс Объём пирамиды правильные четырехугольные пирамиды объём пирамиды высота пирамиды сторона основания расчет объема пирамиды Новый

Объем второй пирамиды можно найти по формуле:

V = (1/3) * S * h,

где S - площадь основания, h - высота.

• Объем первой пирамиды: 9.
• Высота второй пирамиды: 1,5 * h1.
• Сторона основания второй пирамиды: 2 * a1.

Площадь основания первой пирамиды: S1 = a1^2.

Площадь основания второй пирамиды: S2 = (2 * a1)^2 = 4 * a1^2 = 4 * S1.

Теперь подставим в формулу для объема второй пирамиды:

V2 = (1/3) * S2 * h2 = (1/3) * (4 * S1) * (1,5 * h1).

V2 = (1/3) * 4 * S1 * 1,5 * h1 = 2 * S1 * h1.

Так как объем первой пирамиды V1 = (1/3) * S1 * h1 = 9, то:

2 * S1 * h1 = 2 * (3 * 9) = 18.

Объем второй пирамиды равен 18.