Похожие вопросы
2024-12-15 16:13:16
СРОЧНО!! ПОЖАЛУЙСТА, ПОМОГИТЕ! Даны две правильные четырехугольные пирамиды. Объем первой пирамиды равен 9. У второй пирамиды высота в 1,5 раза больше, а сторона основания в 2 раза больше, чем у первой. Найдите объем второй пирамиды.
Геометрия 9 класс Объём пирамиды правильные четырехугольные пирамиды объём пирамиды высота пирамиды сторона основания расчет объема пирамиды
2024-12-16 19:27:28
Объем второй пирамиды можно найти по формуле:
V = (1/3) * S * h,
где S - площадь основания, h - высота.
- Объем первой пирамиды: 9.
- Высота второй пирамиды: 1,5 * h1.
- Сторона основания второй пирамиды: 2 * a1.
Площадь основания первой пирамиды: S1 = a1^2.
Площадь основания второй пирамиды: S2 = (2 * a1)^2 = 4 * a1^2 = 4 * S1.
Теперь подставим в формулу для объема второй пирамиды:
V2 = (1/3) * S2 * h2 = (1/3) * (4 * S1) * (1,5 * h1).
V2 = (1/3) * 4 * S1 * 1,5 * h1 = 2 * S1 * h1.
Так как объем первой пирамиды V1 = (1/3) * S1 * h1 = 9, то:
2 * S1 * h1 = 2 * (3 * 9) = 18.
Объем второй пирамиды равен 18.
