Какой угол образует луч ОА с положительной полуосью ОХ, если координаты точки А равны (-1; 1)?

Геометрия 9 класс Углы и тригонометрические функции угол луч координаты точка геометрия ОА положительная полуось Ох 9 класс Новый

Чтобы найти угол, образуемый лучом ОА с положительной полуосью ОХ, нам нужно воспользоваться координатами точки А, которая имеет координаты (-1; 1).

Следуем по шагам:

1. Определяем положение точки A:
   • Координаты точки A: x = -1 и y = 1.
   • Так как x отрицательный, а y положительный, точка A находится во втором квадранте координатной плоскости.
2. Находим тангенс угла:
   • Угол θ, который образует луч ОА с положительной полуосью ОХ, можно найти с помощью формулы тангенса:
   • tan(θ) = y / x = 1 / (-1) = -1.
3. Находим угол θ:
   • Поскольку тангенс угла равен -1, мы можем использовать обратную функцию тангенса (арктангенс).
   • Арктангенс(-1) равен -45°, но этот угол находится в четвертом квадранте, а нам нужен угол во втором квадранте.
   • Второй квадрант соответствует углам от 90° до 180°. Чтобы получить угол во втором квадранте, добавляем 180° к -45°:
   • θ = 180° - 45° = 135°.

Ответ: Угол, образуемый лучом ОА с положительной полуосью ОХ, равен 135°.