На стороне АС треугольника АВС выбраны точки D и E так, что отрезки AD и CE равны. Оказалось, углы ADB и BEC тоже равны. Докажите, что треугольник ABC является равнобедренным.

Геометрия 9 класс Треугольники и их свойства треугольник ABC равнобедренный треугольник углы ADB BEC отрезки AD CE доказательство геометрии Новый

Для доказательства того, что треугольник ABC является равнобедренным, воспользуемся следующими шагами:

1. Пусть AD = CE (по условию).
2. Углы ADB = BEC (по условию).
3. В треугольниках ADB и BEC:
• Сторона AD = CE (по условию).
• Углы ADB = BEC (по условию).
• Сторона AB = BC (по свойству равенства треугольников).
4. Таким образом, треугольники ADB и BEC равны по двум сторонам и углу между ними (SAS).
5. Следовательно, AB = BC.

Таким образом, треугольник ABC является равнобедренным, так как две его стороны равны.