Похожие вопросы
2025-09-20 17:26:17
Помогите пожалуйста с геометрией.
Как найти площадь поверхности шара?
Если площадь поверхности одного шара равна 284, как можно определить площадь поверхности второго шара, радиус которого в √2 раз меньше радиуса первого?
Геометрия 9 класс Площадь поверхности шара геометрия площадь поверхности шара радиус шара задачи по геометрии сравнение площадей формулы для шара решение задач по геометрии Новый
2025-09-20 17:26:25
Чтобы найти площадь поверхности шара, нужно использовать следующую формулу:
Площадь поверхности шара = 4 * π * R²
где R - радиус шара, а π (пи) - это математическая константа, примерно равная 3.14.
Теперь давайте разберем вашу задачу шаг за шагом.
- Известно, что площадь поверхности первого шара равна 284. Мы можем использовать эту информацию, чтобы найти радиус первого шара.
- Подставим известное значение в формулу:
- 284 = 4 * π * R₁²
- Теперь выразим R₁²:
- R₁² = 284 / (4 * π)
- R₁² ≈ 284 / 12.56 ≈ 22.6
- R₁ ≈ √22.6 ≈ 4.76 (приблизительно)
- Теперь, зная радиус первого шара, найдем радиус второго шара. Он в √2 раз меньше радиуса первого:
- R₂ = R₁ / √2 ≈ 4.76 / √2 ≈ 4.76 / 1.41 ≈ 3.37 (приблизительно)
- Теперь найдем площадь поверхности второго шара, используя его радиус:
- Площадь поверхности второго шара = 4 * π * R₂²
- Сначала найдем R₂²:
- R₂² ≈ 3.37² ≈ 11.36
- Теперь подставим в формулу:
- Площадь поверхности второго шара ≈ 4 * π * 11.36 ≈ 4 * 3.14 * 11.36 ≈ 143.6 (приблизительно)
Таким образом, площадь поверхности второго шара будет примерно равна 143.6.