Похожие вопросы
2025-09-21 09:11:40
Помогите пожалуйста с геометрией.
Как найти площадь поверхности шара?
Площадь поверхности одного шара равна 284. Какова площадь поверхности второго шара, радиус которого в √2 раз меньше радиуса данного?
Геометрия 9 класс Площадь поверхности шара геометрия площадь поверхности шара радиус шара задачи по геометрии нахождение площади шара Новый
2025-09-21 09:11:50
Чтобы найти площадь поверхности шара, мы используем формулу:
Площадь поверхности S шара = 4 * π * r²
где r - радиус шара, а π (пи) - математическая константа, примерно равная 3.14.
В вашем случае площадь поверхности первого шара равна 284. Давайте сначала найдем радиус этого шара:
- Используем формулу для площади: 284 = 4 * π * r₁²
- Теперь выразим r₁²: r₁² = 284 / (4 * π)
- Подставим значение π (можно взять 3.14 для упрощения расчетов): r₁² = 284 / (4 * 3.14)
- Теперь посчитаем: r₁² ≈ 22.6
- Следовательно, r₁ ≈ √22.6
Теперь у нас есть радиус первого шара. Далее, радиус второго шара будет в √2 раз меньше:
r₂ = r₁ / √2
Теперь мы можем найти площадь поверхности второго шара:
- Используем ту же формулу: S₂ = 4 * π * r₂²
- Подставляем r₂: S₂ = 4 * π * (r₁ / √2)²
- Это можно упростить: S₂ = 4 * π * (r₁² / 2)
- Теперь подставим значение r₁², которое мы нашли: S₂ = 4 * π * (284 / (4 * π) / 2)
- Упрощаем: S₂ = 284 / 2
- Таким образом, S₂ = 142
Итак, площадь поверхности второго шара составляет 142.