Ребята, 50 баллов! В прямоугольном треугольнике DCE с прямым углом C проведена биссектриса EF, причем FC = 13 см. Как найти расстояние от точки F до прямой DE? Напишите символами, пожалуйста, нам не разрешают объяснять словами.

Геометрия 9 класс Биссектрисы в треугольниках прямоугольный треугольник биссектрисы расстояние до прямой геометрия задача по геометрии треугольник DCE точка F длина FC прямые DE угол C Новый

Дано: треугольник DCE, угол C = 90°, FC = 13 см.

Найдем расстояние от точки F до прямой DE.

1. Обозначим угол DCE как α.
2. Обозначим угол ECD как β.
3. По свойству биссектрисы EF, имеем:
• tan(α) = CE / FC
• tan(β) = DE / FC
4. Так как FC = 13 см, то:
• CE = 13 * tan(α)
• DE = 13 * tan(β)
5. Используем формулу для расстояния от точки до прямой:
• d = |Ax + By + C| / sqrt(A^2 + B^2), где A, B, C - коэффициенты уравнения прямой DE.
6. Определим уравнение прямой DE:
• y = mx + b, где m = (DE - CE) / (xE - xD).
7. Подставим координаты точки F в уравнение:
• d = |A * xF + B * yF + C| / sqrt(A^2 + B^2).

Таким образом, расстояние от точки F до прямой DE можно найти, подставив соответствующие значения в формулу.