В треугольнике АВС стороны АС и СВ равны, СО является биссектрисой треугольника АВС. Угол АСВ равен 38 градусов. Каковы углы АОС и ОСВ?

Геометрия 9 класс Биссектрисы в треугольниках треугольник ABC стороны AC и CB равны биссектрисы угол ACB 38 градусов углы AOC и OCB Новый

В данном треугольнике ABC, где AC = BC, мы имеем равнобедренный треугольник. Это значит, что углы при основании (углы ACB и ABC) равны. Обозначим угол ACB как α и угол ABC как α.

Из условия задачи известно, что угол ASB равен 38 градусов. Таким образом, мы можем записать уравнение для суммы углов треугольника ABC:

• α + α + 38° = 180°

Сложив углы, получаем:

• 2α + 38° = 180°

Теперь решим это уравнение:

• 2α = 180° - 38°
• 2α = 142°
• α = 71°

Таким образом, углы ACB и ABC равны 71 градус.

Теперь рассмотрим биссектрису CO. Биссектрисы делят углы пополам. Следовательно, угол AOC будет равен половине угла AOB, а угол BOC будет равен половине угла BCA.

• Угол AOC = 0.5 * угол ABC = 0.5 * 71° = 35.5°
• Угол BOC = 0.5 * угол ACB = 0.5 * 71° = 35.5°

Теперь мы можем найти углы AOC и BOC:

• Угол AOC = 35.5°
• Угол BOC = 35.5°

Таким образом, углы AOC и BOC равны 35.5 градуса.