В четырехугольник со сторонами 7, 9, 13 и x вписана окружность. Какова величина стороны x?

Геометрия 9 класс Вписанная окружность в четырехугольник четырёхугольник стороны вписанная окружность геометрия задача сторона x длина стороны решение задачи Новый

Чтобы найти величину стороны x в четырехугольнике, в который вписана окружность, мы можем воспользоваться свойством таких четырехугольников. Это свойство гласит, что сумма длин противоположных сторон равна.

Обозначим стороны четырехугольника как:

• a = 7
• b = 9
• c = 13
• d = x

Согласно свойству, мы имеем:

a + c = b + d

Подставим известные значения:

7 + 13 = 9 + x

Теперь упростим уравнение:

20 = 9 + x

Чтобы найти x, вычтем 9 из обеих сторон уравнения:

x = 20 - 9

Таким образом, x = 11.

Итак, величина стороны x равна 11.