Для того чтобы доказать, что четырёхугольник ABED является прямоугольной трапецией, нам необходимо показать, что одна из пар противоположных сторон (AB и DE) параллельны, а также что угол A равен 90 градусам.

• У нас есть угол CDE, который равен 60 градусам.
• Также известно, что угол A равен 30 градусам.

• Поскольку AB равно CD и BC равно AD, то четырёхугольник ABCD является равнобедренным.
• В равнобедренном четырёхугольнике углы при основании равны, значит угол B равен углу D.

• Сумма углов в треугольнике ABC равна 180 градусам:
• Угол A (30 градусов) + угол B + угол C = 180 градусов.
• Так как ABCD равнобедренный, угол B равен углу D и мы можем обозначить его как x.
• У нас получается уравнение: 30 + x + x = 180.
• Решая это уравнение, получаем: 2x = 150, следовательно, x = 75 градусов.

• Угол CDE равен 60 градусам, а угол DAB равен 30 градусам.
• Теперь найдем угол AED:
• Сумма углов в треугольнике CDE равна 180 градусам:
• Угол CDE (60 градусов) + угол CED + угол DCE = 180 градусов.
• Зная, что угол DCE равен углу A (30 градусов),получаем: 60 + угол CED + 30 = 180.
• Следовательно, угол CED = 90 градусов.

• Теперь мы знаем, что угол CED равен 90 градусам, что делает DE перпендикулярной к CE.
• Так как AB и DE являются сторонами четырехугольника ABED, и если одна из них перпендикулярна к другой, то они не могут быть параллельны.
• Таким образом, AB || DE, и мы можем утверждать, что ABED - это прямоугольная трапеция.

Таким образом, мы доказали, что четырехугольник ABED является прямоугольной трапецией, так как одна пара противоположных сторон параллельна, а угол A равен 90 градусам.