В остроугольном треугольнике M N K проведена высота N H. Угол ∠ M N K равен 30 градусам. Какой угол M N H равен? Ответ дай в градусах.

Геометрия 9 класс Треугольники и их свойства остроугольный треугольник высота треугольника угол 30 градусов угол MNH геометрия 9 класс решение задачи по геометрии Новый

Для того чтобы найти угол MNH, давайте рассмотрим треугольник MNK и высоту NH, проведенную из вершины N на сторону MK.

1. Мы знаем, что в треугольнике MNK угол MNK равен 30 градусам.

2. Высота NH делит угол MNK пополам, так как высота в треугольнике всегда перпендикулярна основанию. Это значит, что угол MNH будет равен половине угла MNK.

3. Следовательно, угол MNH будет равен:

• Угол MNH = 30 градусов / 2 = 15 градусов.

4. Теперь, чтобы найти угол MNH, мы должны помнить, что сумма углов в треугольнике составляет 180 градусов. У нас есть угол MNH (15 градусов) и угол NKH (90 градусов, так как NH – высота).

5. Таким образом, угол MNK можно найти следующим образом:

• Угол MNK = 180 градусов - (угол MNH + угол NKH).
• Угол MNK = 180 градусов - (15 градусов + 90 градусов) = 75 градусов.

6. Теперь, чтобы найти угол MNK, мы можем использовать тот факт, что MNK и MNK – это смежные углы, и их сумма также равна 180 градусам:

• Угол MNK = 180 градусов - 75 градусов = 105 градусов.

Таким образом, угол MNK равен 105 градусам.

Итак, угол MNK равен 15 градусам, а угол MNK равен 75 градусам.

В итоге, угол MNK равен 15 градусов.