В параллелограмме ABCD проведена высота VM к стороне CD, угол D равен 135 градусов, MB составляет 8 см, а MD - 4 см. Какова площадь этого параллелограмма?

Геометрия 9 класс Площадь параллелограмма параллелограмм ABCD высота VM угол D 135 градусов MB 8 см MD 4 см площадь параллелограмма Новый

Чтобы найти площадь параллелограмма ABCD, мы можем воспользоваться формулой:

Площадь = основание × высота

В нашем случае основанием будет сторона CD, а высотой — отрезок VM. Для начала найдем длину стороны CD.

Из условия задачи нам известно, что:

• MB = 8 см
• MD = 4 см

Сначала найдем длину CD. Сторона CD состоит из отрезков MB и MD:

CD = MB + MD

Подставим значения:

CD = 8 см + 4 см = 12 см

Теперь нам нужно найти высоту VM. Мы знаем, что угол D равен 135 градусов. Поскольку VM — это высота, то мы можем использовать тригонометрию для нахождения длины VM.

В треугольнике BMD, где угол D равен 135 градусов, мы можем использовать синус для нахождения высоты:

VM = MD × sin(D)

Подставим значения:

VM = 4 см × sin(135°)

Значение sin(135°) равно sin(180° - 45°) = sin(45°) = √2/2 ≈ 0.7071.

Теперь подставим это значение:

VM ≈ 4 см × 0.7071 ≈ 2.828 см

Теперь мы можем найти площадь параллелограмма:

Площадь = CD × VM

Площадь = 12 см × 2.828 см ≈ 33.936 см²

Таким образом, площадь параллелограмма ABCD составляет примерно 33.94 см².