В прямоугольной трапеции ABCD большая боковая сторона равна 8 см, угол A равен 60 градусам, а высота BH делит основание AD пополам. Какова площадь этой трапеции?

Геометрия 9 класс Площадь трапеции прямоугольная трапеция площадь трапеции угол A высота BH основание AD большая боковая сторона геометрия решение задачи Новый

Площадь прямоугольной трапеции ABCD можно найти по формуле:

Площадь = (a + b) * h / 2

Где:

• a - длина верхнего основания (BC)
• b - длина нижнего основания (AD)
• h - высота (BH)

Из условия:

• Большая боковая сторона AB = 8 см
• Угол A = 60 градусов
• BH делит AD пополам, значит AD = 2 * BC

Сначала найдем высоту BH:

BH = AB * sin(60) = 8 * (√3/2) = 4√3 см

Теперь найдем длину основания BC:

BC = AB * cos(60) = 8 * (1/2) = 4 см

Теперь можно найти длину основания AD:

AD = 2 * BC = 2 * 4 = 8 см

Теперь подставим значения в формулу для площади:

Площадь = (AD + BC) * BH / 2 = (8 + 4) * 4√3 / 2 = 12 * 4√3 / 2 = 24√3 см²

Ответ: 24√3 см²