Похожие вопросы
2025-03-31 17:59:03
В равнобедренном треугольнике основание равно 10 см, а высота, опущенная на боковую сторону, составляет 6 см. Какова длина боковой стороны этого треугольника?
Геометрия 9 класс Равнобедренные треугольники равнобедренный треугольник длина боковой стороны высота треугольника основание треугольника геометрия 9 класс
2025-03-31 17:59:18
Для нахождения длины боковой стороны равнобедренного треугольника, где основание равно 10 см, а высота, опущенная на боковую сторону, составляет 6 см, следуем следующим шагам:
- Определим элементы треугольника:
- Обозначим треугольник ABC, где AB = AC (боковые стороны), а основание BC = 10 см.
- Высота AH опущена из вершины A на основание BC и делит его пополам, так как треугольник равнобедренный. Таким образом, BH = HC = 5 см.
- Используем теорему Пифагора:
В треугольнике ABH, где AH – высота, BH – половина основания, и AB – боковая сторона, мы можем применить теорему Пифагора:
AB² = AH² + BH²
- Подставим известные значения:
- AH = 6 см
- BH = 5 см
Таким образом, у нас получается:
AB² = 6² + 5²
AB² = 36 + 25
AB² = 61
- Найдём длину боковой стороны:
Теперь извлечём корень из 61:
AB = √61 ≈ 7.81 см
Таким образом, длина боковой стороны равнобедренного треугольника составляет примерно 7.81 см.
