В равнобедренном треугольнике основание равно 10 см, а высота, опущенная на боковую сторону, составляет 6 см. Какова длина боковой стороны этого треугольника?

Геометрия 9 класс Равнобедренные треугольники равнобедренный треугольник длина боковой стороны высота треугольника основание треугольника геометрия 9 класс Новый

Для нахождения длины боковой стороны равнобедренного треугольника, где основание равно 10 см, а высота, опущенная на боковую сторону, составляет 6 см, следуем следующим шагам:

1. Определим элементы треугольника:
   • Обозначим треугольник ABC, где AB = AC (боковые стороны), а основание BC = 10 см.
   • Высота AH опущена из вершины A на основание BC и делит его пополам, так как треугольник равнобедренный. Таким образом, BH = HC = 5 см.
2. Используем теорему Пифагора:

   В треугольнике ABH, где AH – высота, BH – половина основания, и AB – боковая сторона, мы можем применить теорему Пифагора:

   AB² = AH² + BH²

3. Подставим известные значения:
   • AH = 6 см
   • BH = 5 см

   Таким образом, у нас получается:

   AB² = 6² + 5²

   AB² = 36 + 25

   AB² = 61

4. Найдём длину боковой стороны:

   Теперь извлечём корень из 61:

   AB = √61 ≈ 7.81 см

Таким образом, длина боковой стороны равнобедренного треугольника составляет примерно 7.81 см.