В треугольнике ABC угол A равен 30 градусов, угол B равен 86 градусов, CD - это биссектрисa внешнего угла, а CE равно CB. Какой угол BDE?

Геометрия 9 класс Треугольники и углы угол BDE треугольник ABC угол A 30 градусов угол B 86 градусов биссектрисa внешнего угла CE равно CB Новый

Для решения задачи начнем с анализа данных, которые нам известны:

• Угол A равен 30 градусов.
• Угол B равен 86 градусов.
• Сумма углов в треугольнике равна 180 градусам.

Сначала найдем угол C:

• Угол C = 180 градусов - Угол A - Угол B = 180 - 30 - 86 = 64 градусов.

Теперь мы знаем все углы треугольника ABC:

• Угол A = 30 градусов
• Угол B = 86 градусов
• Угол C = 64 градусов

Теперь рассмотрим биссектрису внешнего угла. Внешний угол BCD равен:

• Угол BCD = 180 градусов - Угол B = 180 - 86 = 94 градусов.

Поскольку CD - это биссектрисa внешнего угла BCD, то угол BCD делится пополам:

• Угол BCA = 94 градусов / 2 = 47 градусов.

Теперь у нас есть угол BCA, который равен 47 градусов. Поскольку CE равно CB, треугольник CBE является равнобедренным, и углы CBE и CEB равны:

• Угол CBE = Угол CEB.

Сумма углов в треугольнике CBE равна 180 градусов:

• Угол CBE + Угол CEB + Угол BCE = 180 градусов.
• 2 * Угол CBE + 47 = 180.
• 2 * Угол CBE = 180 - 47 = 133.
• Угол CBE = 133 / 2 = 66.5 градусов.

Теперь мы можем найти угол BDE:

• Угол BDE = Угол CBE + Угол CBA = 66.5 + 30 = 96.5 градусов.

Таким образом, угол BDE равен 96.5 градусов.