В треугольнике ABCAA1∩BB1∩CC1=FA1B1//ABA1C1//ACB1C1//BC угол BAC=30°, угол ABC=80°. Найдите угол между прямыми:

1. a) AB и B1C1
2. б) A1C1 и BC

Геометрия 9 класс Углы и треугольники угол между прямыми треугольник геометрия угол BAC угол ABC задача по геометрии Новый

Для решения задачи необходимо использовать свойства углов и параллельных прямых, а также теоремы о сумме углов в треугольнике.

Дано:

• Угол BAC = 30°
• Угол ABC = 80°

1. Находим угол ACB:

Сумма углов в треугольнике равна 180°. Следовательно:

• Угол ACB = 180° - (угол BAC + угол ABC) = 180° - (30° + 80°) = 180° - 110° = 70°

2. Теперь рассмотрим угол между прямыми AB и B1C1:

Поскольку FA1B1 || ABA1C1 и A1C1 || BC, то угол между AB и B1C1 равен углу ACB, который мы уже нашли.

• Угол между AB и B1C1 = угол ACB = 70°

Ответ на пункт а:

Угол между прямыми AB и B1C1 равен 70°.

3. Теперь находим угол между прямыми A1C1 и BC:

Здесь также можно использовать свойства параллельных прямых. Поскольку A1C1 || BC, то угол между A1C1 и BC равен углу BAC.

• Угол между A1C1 и BC = угол BAC = 30°

Ответ на пункт б:

Угол между прямыми A1C1 и BC равен 30°.

Итог:

• а) Угол между AB и B1C1 = 70°
• б) Угол между A1C1 и BC = 30°