В треугольнике АВС угол С является прямым, длина стороны ВС равна 9, а тангенс угла A равен 0,75. Как можно найти длину стороны АС?

Геометрия 9 класс Треугольники и их свойства треугольник ABC угол C прямой длина стороны BC тангенс угла A длина стороны AC геометрия 9 класс решение задач по геометрии Новый

Чтобы найти длину стороны АС в прямоугольном треугольнике ABC, где угол C является прямым, мы можем воспользоваться определением тангенса угла A.

Тангенс угла A (tan A) в прямоугольном треугольнике определяется как отношение противолежащей стороны (в данном случае стороны BC) к прилежащей стороне (в данном случае стороне AC). Мы знаем, что:

• Длина стороны BC = 9
• tan A = 0,75

Теперь запишем формулу для тангенса:

tan A = противолежащая сторона / прилежащая сторона

Подставим известные значения:

0,75 = 9 / AC

Теперь мы можем выразить сторону AC:

Умножим обе стороны уравнения на AC:

0,75 * AC = 9

Теперь разделим обе стороны на 0,75:

AC = 9 / 0,75

Выполним деление:

AC = 12

Таким образом, длина стороны AC равна 12.