В треугольнике CDE точка K находится на отрезке CE, при этом угол CKD является острым. Нужно доказать, что DE больше, чем DK. Помогите, пожалуйста, срочно нужно!
Решите с доказательством подробно, заранее спасибо.

Геометрия 9 класс Треугольники и их свойства треугольник CDE точка K отрезок CE угол CKD острый угол доказательство DE больше DK геометрия задачи по геометрии Новый

Привет! Давай разберёмся с этой задачей по геометрии. Нам нужно доказать, что в треугольнике CDE, где K — точка на отрезке CE, и угол CKD острый, длина отрезка DE больше, чем длина отрезка DK.

Вот шаги, которые помогут нам в доказательстве:

1. Обозначим углы: Давай обозначим угол CKD как α. Раз он острый, то α < 90°. Это значит, что треугольник CKD не «завален» и у нас есть возможность сравнивать стороны.
2. Используем свойства треугольников: В треугольнике CKD по свойству треугольника, мы знаем, что сторона, противоположная углу, всегда больше стороны, смежной с этим углом. То есть, сторона CD будет больше, чем DK.
3. Сравниваем стороны: Теперь, чтобы сравнить DE и DK, мы можем использовать неравенство треугольника. В треугольнике CDE у нас есть следующие стороны:
   • CD
   • DE
   • CE
   (где CE = CK + KE)
4. Применяем неравенство треугольника: В треугольнике CDE, мы можем сказать, что DE < CD + CE. Но так как CD > DK, то DE > DK.
5. Заключение: Таким образом, из всего вышесказанного, мы можем утверждать, что DE больше, чем DK.

Вот и всё! Надеюсь, это поможет тебе в твоём задании. Если что-то непонятно, не стесняйся спрашивать!