Вопрос: Стороны прямоугольного треугольника равны 3, 4 и 5. Как найти синус меньшего угла?
Геометрия 9 класс Треугольники геометрия 9 класс прямоугольный треугольник стороны треугольника синус угла меньший угол нахождение синуса Тригонометрия математические задачи учебный материал Новый
Чтобы найти синус меньшего угла в прямоугольном треугольнике со сторонами 3, 4 и 5, мы сначала должны определить, какой из углов является меньшим. В прямоугольном треугольнике один угол равен 90 градусам, а два других угла острые. Поскольку стороны 3 и 4 являются катетами, а сторона 5 - гипотенузой, мы можем найти синусы острых углов.
Углы в прямоугольном треугольнике можно обозначить следующим образом:
Сначала определим, какой угол меньше. В этом случае, угол A будет меньше угла B, так как его противолежащая сторона (катет 3) меньше, чем противолежащая сторона угла B (катет 4).
Теперь мы можем найти синус угла A. Синус угла определяется как отношение длины противолежащей стороны к длине гипотенузы. В нашем случае:
Таким образом, синус угла A можно вычислить по формуле:
sin(A) = противолежащая сторона / гипотенуза = 3 / 5
Итак, синус меньшего угла (угла A) равен 3/5.