Задано уравнение окружности (x 21)^2 (y 13)^2 = 36. Каковы координаты центра окружности и её радиус?

Геометрия 9 класс Уравнение окружности уравнение окружности координаты центра радиус окружности геометрия 9 класс Новый

Давайте разберем данное уравнение окружности, чтобы найти координаты центра и радиус.

Уравнение окружности в стандартной форме выглядит так:

(x - a)^2 + (y - b)^2 = r^2,

где (a, b) - координаты центра окружности, а r - радиус.

Теперь обратим внимание на ваше уравнение:

(x + 21)^2 + (y - 13)^2 = 36.

1. Сначала перепишем уравнение, чтобы оно соответствовало стандартной форме:

• Мы видим, что (x + 21)^2 можно переписать как (x - (-21))^2, что говорит нам о том, что a = -21.
• (y - 13)^2 остается без изменений, поэтому b = 13.

2. Теперь определим радиус:

• Сравниваем правую часть уравнения с r^2: у нас r^2 = 36.
• Чтобы найти радиус r, нужно извлечь квадратный корень из 36: r = √36 = 6.

Теперь мы можем подвести итоги:

• Координаты центра окружности: (-21, 13).
• Радиус окружности: 6.

Таким образом, центр окружности находится в точке (-21, 13), а радиус равен 6.