Как можно вычислить площадь поверхности и объем цилиндра, если диаметр D составляет 12 см, а высота n равна 10 см?

Геометрия Колледж Цилиндр площадь поверхности цилиндра объём цилиндра диаметр цилиндра высота цилиндра формулы для цилиндра геометрия цилиндра расчет цилиндра Новый

Чтобы вычислить площадь поверхности и объем цилиндра, нам нужно использовать следующие формулы:

• Объем цилиндра (V) вычисляется по формуле: V = π * r² * h, где r - радиус основания цилиндра, h - высота цилиндра.
• Площадь поверхности цилиндра (S) вычисляется по формуле: S = 2 * π * r * (r + h), где r - радиус основания цилиндра, h - высота цилиндра.

Теперь давайте разберем шаги для решения задачи:

1. Находим радиус цилиндра: Поскольку диаметр D равен 12 см, радиус r будет равен половине диаметра. То есть:
• r = D / 2 = 12 см / 2 = 6 см.
2. Находим объем цилиндра: Подставляем значения в формулу для объема:
• V = π * r² * h = π * (6 см)² * 10 см.
• V = π * 36 см² * 10 см = 360π см³.
• Если принимать π примерно равным 3.14, то V ≈ 360 * 3.14 ≈ 1134.4 см³.
3. Находим площадь поверхности цилиндра: Подставляем значения в формулу для площади поверхности:
• S = 2 * π * r * (r + h) = 2 * π * 6 см * (6 см + 10 см).
• S = 2 * π * 6 см * 16 см = 192π см².
• Если принимать π примерно равным 3.14, то S ≈ 192 * 3.14 ≈ 602.88 см².

Таким образом, объем цилиндра составляет примерно 1134.4 см³, а площадь поверхности составляет примерно 602.88 см².