Для решения данной задачи, давайте сначала проанализируем, что такое осевое сечение цилиндра и какие параметры нам известны.

Осевое сечение цилиндра представляет собой прямоугольный треугольник, где:

• одна сторона – это высота цилиндра (h);
• другая сторона – это радиус основания цилиндра (r);
• гипотенуза – это диагональ осевого сечения (d), которая равна 48 см.

Также нам известно, что угол между гипотенузой и основанием (плоскостью основания) равен 30 градусов. Это значит, что мы можем использовать тригонометрические функции для нахождения высоты и радиуса.

Сначала найдем высоту (h) цилиндра. Мы можем использовать функцию синуса:

1. Синус угла равен отношению противолежащей стороны (высоты) к гипотенузе:
2. sin(30°) = h / d
3. Подставим известные значения: sin(30°) = 0.5 и d = 48 см:
4. 0.5 = h / 48
5. Умножим обе стороны на 48:
6. h = 0.5 * 48 = 24 см.

Теперь найдем радиус основания цилиндра (r) с помощью функции косинуса:

1. Косинус угла равен отношению прилежащей стороны (радиуса) к гипотенузе:
2. cos(30°) = r / d
3. Подставим известные значения: cos(30°) = √3/2 и d = 48 см:
4. √3/2 = r / 48
5. Умножим обе стороны на 48:
6. r = (√3/2) * 48 = 24√3 см.

Таким образом, мы нашли высоту и радиус основания цилиндра:

• Высота (h) цилиндра: 24 см
• Радиус основания (r) цилиндра: 24√3 см