Давайте разберемся, как решить эту задачу шаг за шагом. 1. **Понимание задачи**: Нам нужно суммировать урон от нескольких дробинок, где урон каждой дробинки задан в виде простой дроби. Итоговый урон также должен быть представлен в виде простой несократимой дроби. 2. **Ввод данных**: Сначала вводится количество дробинок, а затем для каждой дробинки вводится числитель и знаменатель её урона. 3. **Сложение дробей**: Для сложения дробей необходимо привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель можно найти как наименьшее общее кратное (НОК) знаменателей. 4. **Упрощение дроби**: После сложения дробей, итоговую дробь нужно упростить, разделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель (НОД). 5. **Алгоритм Евклида**: Этот алгоритм поможет нам находить НОД, что необходимо как для нахождения НОК, так и для упрощения итоговой дроби. Теперь напишем код, который реализует описанные шаги: ```python def gcd(a, b): while b: a, b = b, a % b return a def lcm(a, b): return a * b // gcd(a, b) def sum_fractions(fractions): # Начальная сумма дробей numerator_sum = 0 denominator_sum = 1 for numerator, denominator in fractions: # Находим НОК текущего знаменателя и общего знаменателя common_denominator = lcm(denominator_sum, denominator) # Приводим числители к общему знаменателю numerator_sum = (numerator_sum * (common_denominator // denominator_sum) + numerator * (common_denominator // denominator)) # Обновляем общий знаменатель denominator_sum = common_denominator # Упрощаем итоговую дробь common_divisor = gcd(numerator_sum, denominator_sum) numerator_sum //= common_divisor denominator_sum //= common_divisor return numerator_sum, denominator_sum # Ввод данных n = int(input("Введите количество дробинок: ")) fractions = [] for _ in range(n): numerator = int(input("Введите числитель дроби: ")) denominator = int(input("Введите знаменатель дроби: ")) fractions.append((numerator, denominator)) # Вычисляем суммарный урон total_numerator, total_denominator = sum_fractions(fractions) # Выводим результат print(f"Суммарный урон: {total_numerator}/{total_denominator}") ``` **Пояснение к коду**: - Функция `gcd` реализует алгоритм Евклида для нахождения наибольшего общего делителя. - Функция `lcm` использует НОД для нахождения наименьшего общего кратного. - Функция `sum_fractions` проходит по всем дробям, суммирует их, приводя к общему знаменателю, и упрощает итоговую дробь. - Ввод данных осуществляется с помощью `input`, и результаты вычислений выводятся в виде несократимой дроби.