Как можно узнать, сколько различных ходов может сделать шахматный конь, находясь на доске размером 8x8 в конкретной позиции (ii-ой строке и jj-ом столбце)?

Информатика 10 класс Алгоритмы и структуры данных шахматный конь количество ходов шахматная доска 8x8 позиции коня информатика алгоритмы комбинаторика шахматы задачи по информатике программирование Новый

Чтобы узнать, сколько различных ходов может сделать шахматный конь, находясь на доске размером 8x8 в конкретной позиции (ii-ой строке и jj-ом столбце), нам нужно учитывать правила движения коня и границы шахматной доски.

Шаги решения:

1. Понимание движения коня: Конь в шахматах может двигаться буквой "Г". Это означает, что он может перемещаться на две клетки в одном направлении и на одну клетку перпендикулярно. Таким образом, у коня есть восемь возможных ходов:
• (ii + 2, jj + 1)
• (ii + 2, jj - 1)
• (ii - 2, jj + 1)
• (ii - 2, jj - 1)
• (ii + 1, jj + 2)
• (ii + 1, jj - 2)
• (ii - 1, jj + 2)
• (ii - 1, jj - 2)
2. Проверка границ доски: Необходимо убедиться, что каждый из возможных ходов остается внутри границ доски. Шахматная доска имеет размеры от 1 до 8 как по вертикали (строки), так и по горизонтали (столбцы).
3. Подсчет допустимых ходов: Для каждого из восьми возможных ходов проверяем, находится ли новая позиция в пределах 1-8 для строк и 1-8 для столбцов. Если ход допустим, увеличиваем счетчик допустимых ходов.

Пример:

Предположим, что конь находится на позиции (4, 4). Мы проверим все восемь возможных ходов:

• (4 + 2, 4 + 1) = (6, 5) - допустимо
• (4 + 2, 4 - 1) = (6, 3) - допустимо
• (4 - 2, 4 + 1) = (2, 5) - допустимо
• (4 - 2, 4 - 1) = (2, 3) - допустимо
• (4 + 1, 4 + 2) = (5, 6) - допустимо
• (4 + 1, 4 - 2) = (5, 2) - допустимо
• (4 - 1, 4 + 2) = (3, 6) - допустимо
• (4 - 1, 4 - 2) = (3, 2) - допустимо

Таким образом, конь на позиции (4, 4) может сделать 8 различных ходов.

Если бы конь находился, например, на позиции (1, 1), то некоторые из возможных ходов выходили бы за пределы доски, и количество допустимых ходов было бы меньше.

Таким образом, мы можем обобщить алгоритм: для каждой позиции коня на доске проверяем все восемь возможных ходов и считаем, сколько из них допустимы, оставаясь в пределах шахматной доски.