Вопрос: Для кодирования некоторой последовательности, состоящей из букв К, Р, А, Н, использован неравномерный двоичный код, который соответствует условию Фано. Для буквы К использовано кодовое слово 000, для буквы Р — кодовое слово 01. Какова наименьшая возможная суммарная длина всех четырёх кодовых слов?

Информатика 10 класс Кодирование информации кодирование неравномерный двоичный код условие Фано кодовое слово буквы К р а н суммарная длина информатика 10 класс Новый

Чтобы найти наименьшую возможную суммарную длину всех четырёх кодовых слов для букв К, Р, А и Н, используя неравномерный двоичный код, который соответствует условию Фано, давайте разберёмся с основными принципами построения таких кодов.

Шаг 1: Понимание условия Фано

Условие Фано гласит, что никакое кодовое слово не должно быть префиксом другого кодового слова. Это значит, что если у нас уже есть некоторые кодовые слова, то новые кодовые слова не могут начинаться с последовательности, которая уже есть в других кодах.

Шаг 2: Заданные кодовые слова

• К — 000 (длина 3)
• Р — 01 (длина 2)

Шаг 3: Определение кодов для А и Н

Теперь нам нужно определить кодовые слова для букв А и Н. Мы должны выбрать такие кодовые слова, которые не нарушают условия Фано и имеют минимальную длину.

Поскольку у нас уже есть кодовые слова длиной 3 и 2, можно рассмотреть следующие варианты для А и Н:

• А — 10 (длина 2)
• Н — 11 (длина 2)

Таким образом, у нас получится следующие кодовые слова:

• К — 000 (длина 3)
• Р — 01 (длина 2)
• А — 10 (длина 2)
• Н — 11 (длина 2)

Шаг 4: Подсчёт суммарной длины кодовых слов

Теперь мы можем подсчитать суммарную длину всех кодовых слов:

1. Длина К: 3
2. Длина Р: 2
3. Длина А: 2
4. Длина Н: 2

Суммарная длина = 3 + 2 + 2 + 2 = 9.

Ответ: Наименьшая возможная суммарная длина всех четырёх кодовых слов составляет 9.