Вопрос: Перевести во все системы счисления 127,6 в десятичной.

Информатика 10 класс Системы счисления информатика 10 класс Системы счисления перевод чисел десятичная система 127,6 числовые системы образовательные материалы математика учебные задания Новый

Чтобы перевести число 127,6 из десятичной системы счисления в другие системы, нам нужно разделить его на целую и дробную части. Целая часть - это 127, а дробная - 0,6. Мы будем переводить каждую часть отдельно.

1. Перевод целой части (127) в двоичную систему:

Для перевода целой части в двоичную систему счисления, мы делим число на 2 и записываем остатки:

1. 127 / 2 = 63, остаток 1
2. 63 / 2 = 31, остаток 1
3. 31 / 2 = 15, остаток 1
4. 15 / 2 = 7, остаток 1
5. 7 / 2 = 3, остаток 1
6. 3 / 2 = 1, остаток 1
7. 1 / 2 = 0, остаток 1

Теперь читаем остатки снизу вверх: 1111111.

2. Перевод дробной части (0,6) в двоичную систему:

Для перевода дробной части в двоичную систему, мы умножаем дробь на 2:

1. 0,6 * 2 = 1,2 (целая часть 1)
2. 0,2 * 2 = 0,4 (целая часть 0)
3. 0,4 * 2 = 0,8 (целая часть 0)
4. 0,8 * 2 = 1,6 (целая часть 1)
5. 0,6 * 2 = 1,2 (целая часть 1)

Мы видим, что дробная часть начинает повторяться. Поэтому запишем: 0,100110011...

Теперь объединим целую и дробную части: 127,6 в двоичной системе = 1111111,100110011...

3. Перевод целой части (127) в восьмеричную систему:

Для перевода в восьмеричную систему, мы делим на 8:

1. 127 / 8 = 15, остаток 7
2. 15 / 8 = 1, остаток 7
3. 1 / 8 = 0, остаток 1

Читаем остатки снизу вверх: 177.

4. Перевод дробной части (0,6) в восьмеричную систему:

Умножаем дробь на 8:

1. 0,6 * 8 = 4,8 (целая часть 4)
2. 0,8 * 8 = 6,4 (целая часть 6)
3. 0,4 * 8 = 3,2 (целая часть 3)
4. 0,2 * 8 = 1,6 (целая часть 1)
5. 0,6 * 8 = 4,8 (целая часть 4)

Дробная часть также повторяется: 0,46314...

Объединим: 127,6 в восьмеричной системе = 177,46314...

5. Перевод целой части (127) в шестнадцатеричную систему:

Для перевода в шестнадцатеричную систему, мы делим на 16:

1. 127 / 16 = 7, остаток 15 (F)
2. 7 / 16 = 0, остаток 7

Читаем остатки снизу вверх: 7F.

6. Перевод дробной части (0,6) в шестнадцатеричную систему:

Умножаем дробь на 16:

1. 0,6 * 16 = 9,6 (целая часть 9)
2. 0,6 * 16 = 9,6 (целая часть 9)

Дробная часть также повторяется: 0,9...

Объединим: 127,6 в шестнадцатеричной системе = 7F,9...

Таким образом, мы получили следующие результаты:

• Двоичная система: 1111111,100110011...
• Восьмеричная система: 177,46314...
• Шестнадцатеричная система: 7F,9...