1. В какой системе счисления используются цифры 0, 1, 2, 3, 4, 5? Укажите основание этой системы счисления.

2. Как можно перевести число 1001101 из двоичной системы в десятичную?

3. Какой алфавит пятеричной системы счисления, перечислите его в порядке возрастания через запятую?

4. Как осуществляется перевод числа 10F из шестнадцатеричной системы в десятичную?

5. Какое основание минимальной системы счисления, в которой записаны числа 176, 745, 4257?

6. Как перевести число 173 из восьмеричной системы в десятичную?

Информатика 11 класс Системы счисления система счисления двоичная система десятичная система пятеричная система шестнадцатеричная система перевод чисел основание системы счисления восьмеричная система Новый

1. В какой системе счисления используются цифры 0, 1, 2, 3, 4, 5? Укажите основание этой системы счисления.

Система счисления, в которой используются цифры 0, 1, 2, 3, 4, 5, называется шестиричной системой. Основание этой системы счисления равно 6, так как она включает в себя 6 различных символов для обозначения чисел.

2. Как можно перевести число 1001101 из двоичной системы в десятичную?

Чтобы перевести число из двоичной системы в десятичную, нужно выполнить следующие шаги:

1. Запишите двоичное число, где каждая цифра имеет свою позицию, начиная справа: 1, 0, 0, 1, 1, 0, 1.
2. Каждую цифру умножьте на 2 в степени позиции этой цифры (начиная с 0):
• 1 * 2^6 = 64
• 0 * 2^5 = 0
• 0 * 2^4 = 0
• 1 * 2^3 = 8
• 1 * 2^2 = 4
• 0 * 2^1 = 0
• 1 * 2^0 = 1
3. Сложите все полученные значения: 64 + 0 + 0 + 8 + 4 + 0 + 1 = 77.

Таким образом, число 1001101 в десятичной системе равно 77.

3. Какой алфавит пятеричной системы счисления, перечислите его в порядке возрастания через запятую?

Алфавит пятеричной системы счисления состоит из цифр 0, 1, 2, 3, 4. В порядке возрастания это выглядит так: 0, 1, 2, 3, 4.

4. Как осуществляется перевод числа 10F из шестнадцатеричной системы в десятичную?

Для перевода числа из шестнадцатеричной системы в десятичную выполните следующие шаги:

1. Запишите шестнадцатеричное число: 10F.
2. Каждую цифру умножьте на 16 в степени позиции этой цифры (начиная с 0):
• 1 * 16^2 = 256
• 0 * 16^1 = 0
• F (15 в десятичной системе) * 16^0 = 15
3. Сложите все полученные значения: 256 + 0 + 15 = 271.

Таким образом, число 10F в десятичной системе равно 271.

5. Какое основание минимальной системы счисления, в которой записаны числа 176, 745, 4257?

Чтобы определить основание минимальной системы счисления, нужно найти максимальную цифру в каждом числе и добавить 1:

• В числе 176 максимальная цифра - 7.
• В числе 745 максимальная цифра - 7.
• В числе 4257 максимальная цифра - 7.

Максимальная цифра среди всех чисел - 7, следовательно, минимальное основание системы счисления равно 8 (7 + 1).

6. Как перевести число 173 из восьмеричной системы в десятичную?

Для перевода числа из восьмеричной системы в десятичную выполните следующие шаги:

1. Запишите восьмеричное число: 173.
2. Каждую цифру умножьте на 8 в степени позиции этой цифры (начиная с 0):
• 1 * 8^2 = 64
• 7 * 8^1 = 56
• 3 * 8^0 = 3
3. Сложите все полученные значения: 64 + 56 + 3 = 123.

Таким образом, число 173 в десятичной системе равно 123.