Похожие вопросы
2025-11-01 07:38:14
Для логических функций, представленных ниже, постройте таблицу истинности. Вычислите их значения. F - логическая функция. F = A ∧ (A ∧ B) ∨ (A ∨ B)
Информатика 11 класс Логические функции и таблицы истинности логические функции таблица истинности вычисление значений информатика 11 класс логическая функция F
2025-11-01 07:38:32
Для начала давайте разберем логическую функцию F = A ∧ (A ∧ B) ∨ (A ∨ B). Эта функция состоит из нескольких логических операций: конъюнкции (∧) и дизъюнкции (∨). Мы будем использовать таблицу истинности для всех возможных значений переменных A и B.
Переменные A и B могут принимать два значения: 0 (ложь) и 1 (истина). Давайте сначала определим все возможные комбинации значений A и B:
- A = 0, B = 0
- A = 0, B = 1
- A = 1, B = 0
- A = 1, B = 1
Теперь мы можем построить таблицу истинности. Для этого мы будем вычислять значения для каждой части функции по всем комбинациям значений A и B.
| A | B | A ∧ B | A ∨ B | A ∧ (A ∧ B) | F = A ∧ (A ∧ B) ∨ (A ∨ B) |
|---|---|---|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 | 0 | 0 ∧ (0 ∧ 0) = 0 | 0 ∨ 0 = 0 |
| 0 | 1 | 0 | 1 | 0 ∧ (0 ∧ 1) = 0 | 0 ∨ 1 = 1 |
| 1 | 0 | 0 | 1 | 1 ∧ (1 ∧ 0) = 0 | 0 ∨ 1 = 1 |
| 1 | 1 | 1 | 1 | 1 ∧ (1 ∧ 1) = 1 | 1 ∨ 1 = 1 |
Теперь мы можем проанализировать полученные результаты:
- Когда A = 0 и B = 0, F = 0.
- Когда A = 0 и B = 1, F = 1.
- Когда A = 1 и B = 0, F = 1.
- Когда A = 1 и B = 1, F = 1.
Таким образом, итоговые значения функции F для всех комбинаций A и B:
- A = 0, B = 0 → F = 0
- A = 0, B = 1 → F = 1
- A = 1, B = 0 → F = 1
- A = 1, B = 1 → F = 1
Таким образом, мы построили таблицу истинности и вычислили значения логической функции F для всех возможных комбинаций A и B.