Как можно преобразовать число 100110111 из двоичной системы счисления в десятичную систему счисления? Пожалуйста, приведите решение.

Информатика 11 класс Системы счисления преобразование двоичного числа двоичная система счисления десятичная система счисления число 100110111 решение задачи по информатике Новый

Чтобы преобразовать число 100110111 из двоичной системы счисления в десятичную, нам нужно понять, как работает двоичная система. В двоичной системе каждое число представляется как сумма степеней двойки. Каждая цифра (бит) двоичного числа может быть либо 0, либо 1, и каждая позиция соответствует степени двойки, начиная с нуля справа.

Теперь давайте разберем число 100110111 по позициям:

• 1 находится на позиции 8 (2^8)
• 0 находится на позиции 7 (2^7)
• 0 находится на позиции 6 (2^6)
• 1 находится на позиции 5 (2^5)
• 1 находится на позиции 4 (2^4)
• 0 находится на позиции 3 (2^3)
• 1 находится на позиции 2 (2^2)
• 1 находится на позиции 1 (2^1)
• 1 находится на позиции 0 (2^0)

Теперь запишем, какие значения соответствуют каждой позиции, где стоит 1:

1. 1 * 2^8 = 256
2. 0 * 2^7 = 0
3. 0 * 2^6 = 0
4. 1 * 2^5 = 32
5. 1 * 2^4 = 16
6. 0 * 2^3 = 0
7. 1 * 2^2 = 4
8. 1 * 2^1 = 2
9. 1 * 2^0 = 1

Теперь сложим все эти значения:

256 + 0 + 0 + 32 + 16 + 0 + 4 + 2 + 1 = 311

Таким образом, число 100110111 в десятичной системе счисления равно 311.