Как можно выполнить сложение двоичных чисел 1101110101_2 и 111010101_2?

Информатика 11 класс Системы счисления сложение двоичных чисел двоичные числа информатика 11 класс операции с двоичными числами как сложить двоичные числа Новый

Сложение двоичных чисел выполняется аналогично сложению десятичных чисел, однако в двоичной системе есть только две цифры: 0 и 1. При сложении двоичных чисел необходимо учитывать, что:

• 0 + 0 = 0
• 0 + 1 = 1
• 1 + 0 = 1
• 1 + 1 = 10 (в двоичной системе это 0 с переносом 1)
• 1 + 1 + 1 = 11 (это 1 с переносом 1)

Теперь давайте сложим числа 1101110101₂ и 111010101₂ шаг за шагом:

1. Записываем числа одно под другим, выравнивая по правому краю:

    1101110101
  +  0111010101
  

2. Начинаем сложение справа налево:
3. Сложим последние цифры:

    1 + 1 = 10 (записываем 0, переносим 1)
  

4. Следующая пара (0 + 0 + 1 переноса):

    0 + 0 + 1 = 1 (записываем 1)
  

5. Следующая пара:

    1 + 1 = 10 (записываем 0, переносим 1)
  

6. Следующая пара:

    1 + 1 + 1 (перенос) = 11 (записываем 1, переносим 1)
  

7. Следующая пара:

    1 + 0 + 1 (перенос) = 10 (записываем 0, переносим 1)
  

8. Следующая пара:

    1 + 1 + 1 (перенос) = 11 (записываем 1, переносим 1)
  

9. Следующая пара:

    0 + 1 + 1 (перенос) = 10 (записываем 0, переносим 1)
  

10. Следующая пара:

    1 + 0 + 1 (перенос) = 10 (записываем 0, переносим 1)
  

11. Последняя пара (все числа уже сложены, но есть перенос):

    0 + 0 + 1 (перенос) = 1 (записываем 1)
  

Теперь записываем результат сложения, начиная с последнего полученного значения:

  10011011100

Таким образом, сумма двоичных чисел 1101110101₂ и 111010101₂ равна 10011011100₂.