Как осуществить перевод чисел из одной системы счисления в другую:

1. 2D7 из 16 в 2
2. 3541 из 8 в 2
3. 101011101011101000 из 2 в 8 и 16

Информатика 11 класс Системы счисления перевод чисел Системы счисления 16 в 2 8 в 2 2 в 8 2 в 16 информатика 11 класс Новый

Для перевода чисел из одной системы счисления в другую необходимо понимать, как работают различные системы счисления. Рассмотрим каждый из ваших примеров по порядку.

1. Перевод 2D7 из 16 в 2:

Чтобы перевести число из шестнадцатеричной системы в двоичную, нужно перевести каждую цифру отдельно. В шестнадцатеричной системе используются следующие символы:

• 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 - соответствуют самим себе;
• A - 10;
• B - 11;
• C - 12;
• D - 13;
• E - 14;
• F - 15.

Теперь переводим каждую цифру:

• 2 = 0010;
• D = 1101;
• 7 = 0111.

Теперь объединяем полученные двоичные числа:

2D7 (16) = 0010 1101 0111 (2).

2. Перевод 3541 из 8 в 2:

Восьмеричная система также переводится в двоичную по аналогии с шестнадцатеричной. Каждая цифра восьмеричной системы соответствует трехбитному двоичному числу:

• 0 = 000;
• 1 = 001;
• 2 = 010;
• 3 = 011;
• 4 = 100;
• 5 = 101;
• 6 = 110;
• 7 = 111.

Теперь переводим каждую цифру числа 3541:

• 3 = 011;
• 5 = 101;
• 4 = 100;
• 1 = 001.

Объединяем двоичные представления:

3541 (8) = 011 101 100 001 (2).

3. Перевод 101011101011101000 из 2 в 8 и 16:

Для перевода из двоичной системы в восьмеричную и шестнадцатеричную нужно группировать двоичные цифры.

Перевод в восьмеричную:

Группируем двоичное число по три бита, начиная с конца:

• 010 101 110 101 110 000.

Теперь переводим каждую группу:

• 000 = 0;
• 010 = 2;
• 101 = 5;
• 110 = 6;
• 101 = 5;
• 110 = 6.

Таким образом,:

101011101011101000 (2) = 025656 (8).

Перевод в шестнадцатеричную:

Группируем двоичное число по четыре бита, начиная с конца:

• 0001 0101 1101 0111 1000.

Теперь переводим каждую группу:

• 0001 = 1;
• 0101 = 5;
• 1101 = D;
• 0111 = 7;
• 1000 = 8.

Таким образом,:

101011101011101000 (2) = 15D78 (16).

Теперь у вас есть все переводы чисел из одной системы счисления в другую. Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь спрашивать!