Как перевести целое десятичное число 127 в другую систему счисления?

1. По схеме N10->N2;
2. По схеме N2->N8;
3. По схеме N2->N16;

Информатика 11 класс Системы счисления перевод десятичного числа система счисления целое число N10 N2 N8 N16 информатика 11 класс преобразование чисел числовые системы Новый

Чтобы перевести целое десятичное число 127 в другие системы счисления, мы будем использовать несколько шагов. Давайте рассмотрим каждый из них по порядку.

1. Перевод из десятичной системы (N10) в двоичную систему (N2):

Для перевода из десятичной системы в двоичную мы будем делить число на 2 и записывать остатки от деления. Процесс продолжается до тех пор, пока число не станет равным 0.

1. 127 / 2 = 63, остаток 1
2. 63 / 2 = 31, остаток 1
3. 31 / 2 = 15, остаток 1
4. 15 / 2 = 7, остаток 1
5. 7 / 2 = 3, остаток 1
6. 3 / 2 = 1, остаток 1
7. 1 / 2 = 0, остаток 1

Теперь мы запишем остатки в обратном порядке: 1111111. Таким образом, 127 в двоичной системе равно 1111111.

2. Перевод из двоичной системы (N2) в восьмеричную систему (N8):

Чтобы перевести двоичное число в восьмеричное, мы группируем двоичные цифры по три, начиная справа. Если слева не хватает цифр, добавляем нули.

Двоичное число: 1111111. Группируем по три:

• 001 111 111

Теперь переводим каждую группу в восьмеричное число:

• 001 = 1
• 111 = 7
• 111 = 7

Таким образом, 1111111 в восьмеричной системе равно 177.

3. Перевод из двоичной системы (N2) в шестнадцатеричную систему (N16):

Для перевода двоичного числа в шестнадцатеричное, мы группируем двоичные цифры по четыре, начиная справа. Если слева не хватает цифр, добавляем нули.

Двоичное число: 1111111. Группируем по четыре:

• 0111 1111

Теперь переводим каждую группу в шестнадцатеричное число:

• 0111 = 7
• 1111 = F

Таким образом, 1111111 в шестнадцатеричной системе равно 7F.

Итак, подводя итог:

• 127 в двоичной системе = 1111111
• 127 в восьмеричной системе = 177
• 127 в шестнадцатеричной системе = 7F