Как перевести числа из двоичной системы счисления в шестнадцатеричную систему счисления? Приведите примеры: 1) 10111010 2) 1110011011 3) 1111011 4) 1100011 5) 11110011 6) 1011101001.

Информатика 11 класс Системы счисления перевод чисел двоичная система шестнадцатеричная система примеры перевода Системы счисления информатика 11 класс Новый

Ответ:

Для перевода чисел из двоичной системы счисления в шестнадцатеричную, мы будем использовать метод группировки битов. Шестнадцатеричная система основана на 16 символах (0-9 и A-F), а двоичная система - на двух символах (0 и 1). Каждая шестнадцатеричная цифра соответствует 4 двоичным битам. Поэтому мы начнем с того, что разделим двоичное число на группы по 4 бита, начиная с правого конца.

Теперь давайте рассмотрим каждый пример по порядку:

1. Пример 1: 10111010
   • Разделим на группы по 4 бита: 1011 1010
   • Теперь заменим каждую группу на шестнадцатеричную цифру: 1011 = B, 1010 = A
   • Ответ: BA
2. Пример 2: 1110011011
   • Добавим нули слева, чтобы получить целые группы по 4 бита: 0001 1100 1101 1011
   • Теперь заменяем: 0001 = 1, 1100 = C, 1101 = D, 1011 = B
   • Ответ: 1CD
3. Пример 3: 1111011
   • Добавим нули слева: 0111 1011
   • Заменяем: 0111 = 7, 1011 = B
   • Ответ: 7B
4. Пример 4: 1100011
   • Добавим нули слева: 0110 0011
   • Заменяем: 0110 = 6, 0011 = 3
   • Ответ: 63
5. Пример 5: 11110011
   • Разделим на группы: 1111 0011
   • Заменяем: 1111 = F, 0011 = 3
   • Ответ: F3
6. Пример 6: 1011101001
   • Добавим нули слева: 0010 1110 1001
   • Заменяем: 0010 = 2, 1110 = E, 1001 = 9
   • Ответ: 2E9

Таким образом, после перевода мы получаем следующие результаты:

• 10111010 → BA
• 1110011011 → 1CD
• 1111011 → 7B
• 1100011 → 63
• 11110011 → F3
• 1011101001 → 2E9

Эти шаги помогут вам легко переводить числа из двоичной системы в шестнадцатеричную.