Как перевести число 1001 из двоичной системы счисления в десятичную и затем умножить его на 11 в двоичной системе?

Информатика 11 класс Системы счисления перевод числа двоичная система десятичная система умножение в двоичной системе число 1001 перевод из двоичной в десятичную Новый

Чтобы перевести число 1001 из двоичной системы счисления в десятичную, выполните следующие шаги:

1. Определите значения разрядов: В двоичной системе каждое число представляет собой степень двойки. Число 1001 можно разбить на разряды следующим образом:
• 1 (2 в 3-й степени) = 1 * 2^3 = 8
• 0 (2 в 2-й степени) = 0 * 2^2 = 0
• 0 (2 в 1-й степени) = 0 * 2^1 = 0
• 1 (2 в 0-й степени) = 1 * 2^0 = 1
2. Сложите полученные значения: Теперь сложим все значения:
• 8 + 0 + 0 + 1 = 9
3. Итак, число 1001 в двоичной системе равно 9 в десятичной системе.

Теперь, чтобы умножить это число (9) на 11 в двоичной системе, сначала переведем 11 из десятичной в двоичную:

1. Число 11 в десятичной системе равно 1011 в двоичной системе (11 = 8 + 2 + 1 = 2^3 + 2^1 + 2^0).

Теперь мы можем умножить 1001 (9 в десятичной) на 1011 (11 в десятичной) в двоичной системе. Выполним умножение:

1. Запишите 1001 и 1011 один под другим:
• 1001
• x 1011
2. Умножаем 1001 на каждую цифру 1011, начиная с младшего разряда:
• 1001 (умножение на 1)
• 0000 (умножение на 0, сдвинут на 1 разряд влево)
• 1001 (умножение на 1, сдвинут на 2 разряда влево)
• 0000 (умножение на 0, сдвинут на 3 разряда влево)
3. Теперь сложите все результаты:
• 1001
• + 0000
• +10010
• +00000
• -----------
• 110111
4. Итак, результат умножения 1001 на 1011 в двоичной системе равен 110111.

В итоге, число 1001 в двоичной системе равно 9 в десятичной, а произведение 1001 и 1011 в двоичной системе равно 110111.