Как перевести число 13410 в двоичную и восьмеричную системы счисления?

Информатика 11 класс Системы счисления перевод числа двоичная система восьмеричная система Системы счисления информатика 11 класс число 13410 преобразование чисел Новый

Чтобы перевести число 13410 из десятичной системы счисления в двоичную и восьмеричную, мы будем использовать метод деления на основание новой системы счисления. Давайте рассмотрим оба перевода поэтапно.

Перевод в двоичную систему счисления:

1. Начинаем делить число 13410 на 2, записывая остатки от деления.
2. Продолжаем делить целую часть результата до тех пор, пока не получим 0.
3. Записываем остатки в обратном порядке.

Рассмотрим процесс деления:

• 13410 ÷ 2 = 6705, остаток 0
• 6705 ÷ 2 = 3352, остаток 1
• 3352 ÷ 2 = 1676, остаток 0
• 1676 ÷ 2 = 838, остаток 0
• 838 ÷ 2 = 419, остаток 0
• 419 ÷ 2 = 209, остаток 1
• 209 ÷ 2 = 104, остаток 1
• 104 ÷ 2 = 52, остаток 0
• 52 ÷ 2 = 26, остаток 0
• 26 ÷ 2 = 13, остаток 0
• 13 ÷ 2 = 6, остаток 1
• 6 ÷ 2 = 3, остаток 0
• 3 ÷ 2 = 1, остаток 1
• 1 ÷ 2 = 0, остаток 1

Теперь, если мы запишем остатки в обратном порядке, получим:

13410 в двоичной системе: 110100011010

Перевод в восьмеричную систему счисления:

1. Для перевода в восьмеричную систему также будем делить число на 8 и записывать остатки от деления.
2. Процесс аналогичен переводу в двоичную систему.

Рассмотрим процесс деления на 8:

• 13410 ÷ 8 = 1676, остаток 2
• 1676 ÷ 8 = 209, остаток 4
• 209 ÷ 8 = 26, остаток 1
• 26 ÷ 8 = 3, остаток 2
• 3 ÷ 8 = 0, остаток 3

Записываем остатки в обратном порядке:

13410 в восьмеричной системе: 32142

Таким образом, мы получили:

• В двоичной системе: 110100011010
• В восьмеричной системе: 32142