Как произвести умножение числа 1001 в двоичной системе на 11 в двоичной системе счисления?

Информатика 11 класс Двоичная система счисления умножение двоичных чисел двоичная система число 1001 число 11 информатика 11 класс Новый

Чтобы произвести умножение числа 1001 в двоичной системе на 11 в двоичной системе, нам нужно следовать нескольким шагам. Давайте разберем процесс пошагово.

Шаг 1: Понимание двоичных чисел

• Число 1001 в двоичной системе соответствует 9 в десятичной системе.
• Число 11 в двоичной системе соответствует 3 в десятичной системе.

Шаг 2: Умножение в двоичной системе

Умножение в двоичной системе происходит аналогично умножению в десятичной системе, но с учетом только двух цифр: 0 и 1. Мы будем использовать метод "умножения столбиком".

Шаг 3: Записываем числа

Записываем числа одно под другим:

     1001
   x   11

Шаг 4: Умножаем каждую цифру

Теперь мы будем умножать каждую цифру второго числа (11) на первое число (1001):

1. Умножаем 1001 на последнюю цифру 1 (это 1):

     1001
   x   11
   --------
     1001  (это 1001 умноженное на 1)
   

2. Умножаем 1001 на первую цифру 1 (это 1), но не забываем, что это первая цифра, поэтому добавляем 0 в конце:

     1001
   x   11
   --------
     1001
   +10010  (это 1001 умноженное на 1, сдвинутое на одну позицию влево)
   

Шаг 5: Сложение результатов

Теперь складываем полученные результаты:

     1001
   +10010
   --------
    11011

Шаг 6: Результат

Таким образом, результат умножения 1001 на 11 в двоичной системе равен 11011. Если перевести это число в десятичную систему, то 11011 соответствует 27.

Итак, ответ: 1001 в двоичной системе, умноженное на 11 в двоичной системе, равно 11011 в двоичной системе.