Для сложения чисел в шестиричной системе счисления (6-системе) нам нужно выполнить несколько шагов. Давайте разберем, как сложить числа 304.04 и 103.05 в этой системе.
Шаг 1: Понимание чисел в шестиричной системе
- 304.04 в шестиричной системе означает: 3 * 6^2 + 0 * 6^1 + 4 * 6^0 + 0 * 6^(-1) + 4 * 6^(-2).
- 103.05 в шестиричной системе означает: 1 * 6^2 + 0 * 6^1 + 3 * 6^0 + 0 * 6^(-1) + 5 * 6^(-2).
Шаг 2: Преобразование чисел в десятичную систему
- 304.04 в десятичной системе:
- 3 * 36 + 0 * 6 + 4 * 1 + 0 * (1/6) + 4 * (1/36) = 108 + 0 + 4 + 0 + 0.1111 ≈ 112.1111.
- 103.05 в десятичной системе:
- 1 * 36 + 0 * 6 + 3 * 1 + 0 * (1/6) + 5 * (1/36) = 36 + 0 + 3 + 0 + 0.1389 ≈ 39.1389.
Шаг 3: Сложение чисел в десятичной системе
- Теперь сложим два десятичных числа:
- 112.1111 + 39.1389 = 151.25.
Шаг 4: Преобразование результата обратно в шестиричную систему
- 151.25 в шестиричной системе:
- 151 делим на 6:
- 151 / 6 = 25, остаток 1.
- 25 / 6 = 4, остаток 1.
- 4 / 6 = 0, остаток 4.
Таким образом, 151 в шестиричной системе будет 411.
- Теперь преобразуем дробную часть 0.25 в шестиричную:
- 0.25 * 6 = 1.5 (целая часть 1).
- 0.5 * 6 = 3.0 (целая часть 3).
Таким образом, 0.25 в шестиричной системе будет 0.13.
Шаг 5: Запись окончательного результата
Теперь мы можем записать результат сложения чисел 304.04 и 103.05 в шестиричной системе:
Результат: 411.13