Как сложить одинаковые системы счисления в 6-системе 304.04 + 103.05 и какой будет результат?

Информатика 11 класс Системы счисления сложение систем счисления 6-система 304.04 103.05 результат сложения Новый

Для сложения чисел в шестиричной системе счисления (6-системе) нам нужно выполнить несколько шагов. Давайте разберем, как сложить числа 304.04 и 103.05 в этой системе.

Шаг 1: Понимание чисел в шестиричной системе

• 304.04 в шестиричной системе означает: 3 * 6^2 + 0 * 6^1 + 4 * 6^0 + 0 * 6^(-1) + 4 * 6^(-2).
• 103.05 в шестиричной системе означает: 1 * 6^2 + 0 * 6^1 + 3 * 6^0 + 0 * 6^(-1) + 5 * 6^(-2).

Шаг 2: Преобразование чисел в десятичную систему

• 304.04 в десятичной системе:
  • 3 * 36 + 0 * 6 + 4 * 1 + 0 * (1/6) + 4 * (1/36) = 108 + 0 + 4 + 0 + 0.1111 ≈ 112.1111.
• 103.05 в десятичной системе:
  • 1 * 36 + 0 * 6 + 3 * 1 + 0 * (1/6) + 5 * (1/36) = 36 + 0 + 3 + 0 + 0.1389 ≈ 39.1389.

Шаг 3: Сложение чисел в десятичной системе

• Теперь сложим два десятичных числа:
  • 112.1111 + 39.1389 = 151.25.

Шаг 4: Преобразование результата обратно в шестиричную систему

• 151.25 в шестиричной системе:
  • 151 делим на 6:
    • 151 / 6 = 25, остаток 1.
    • 25 / 6 = 4, остаток 1.
    • 4 / 6 = 0, остаток 4.

    Таким образом, 151 в шестиричной системе будет 411.

  • Теперь преобразуем дробную часть 0.25 в шестиричную:
    • 0.25 * 6 = 1.5 (целая часть 1).
    • 0.5 * 6 = 3.0 (целая часть 3).

    Таким образом, 0.25 в шестиричной системе будет 0.13.

Шаг 5: Запись окончательного результата

Теперь мы можем записать результат сложения чисел 304.04 и 103.05 в шестиричной системе:

Результат: 411.13