Какое количество информации содержится в сообщении, что два конкретных пассажира находятся в разных купе купейного вагона, в котором 9 купе и 4 места в каждом?

Выберите ответ:

1. больше 3 и меньше 4 бит
2. больше 0 и меньше 1 бит
3. больше 1 и меньше 2 бит
4. больше 2 и меньше 3 бит

Пожалуйста, объясните свой выбор.

Информатика 11 класс Теория информации количество информации сообщение пассажиры купе вагона бит информатика 11 класс задача выбор ответа Новый

Чтобы определить количество информации, содержащейся в сообщении о том, что два конкретных пассажира находятся в разных купе купейного вагона, нам нужно сначала понять, сколько различных вариантов размещения этих пассажиров существует.

В купейном вагоне 9 купе, и в каждом купе 4 места. Поскольку нас интересует информация о том, что два пассажира находятся в разных купе, мы можем рассмотреть следующие шаги:

1. Определение общего количества купе: Всего в вагоне 9 купе.
2. Определение количества способов выбрать купе для двух пассажиров:
   • Первый пассажир может занять любое из 9 купе.
   • Второй пассажир должен занять одно из оставшихся 8 купе (так как они должны находиться в разных купе).
3. Общее количество способов размещения: Таким образом, количество способов разместить двух пассажиров в разных купе равно 9 (выбор для первого) умножить на 8 (выбор для второго), что дает 72 различных сочетания.
4. Вычисление информации: Количество информации, содержащейся в сообщении, можно определить с помощью формулы для вычисления информации: I = log2(N), где N - количество возможных состояний (в нашем случае 72).
   • log2(72) ≈ 6.17 бит.

Теперь мы можем оценить, сколько информации содержит наше сообщение о том, что два пассажира находятся в разных купе. Поскольку мы знаем, что 6.17 бит - это общее количество информации о размещении двух пассажиров в разных купе, мы можем сделать вывод, что:

• Количество информации о том, что два пассажира находятся в разных купе, будет меньше, чем 6.17 бит.
• Однако, если мы говорим именно о том, что два конкретных пассажира находятся в разных купе, это сообщение содержит меньше информации, чем общее количество возможных состояний.

Таким образом, учитывая, что сообщение о том, что два конкретных пассажира находятся в разных купе, является определенной информацией, мы можем заключить, что количество информации в этом сообщении больше 2 и меньше 3 бит.

Ответ: больше 2 и меньше 3 бит.