Какое значение имеет выражение: 101011₂ ∙ 112₃? Запиши ответ в восьмеричной системе счисления.

Информатика 11 класс Системы счисления информатика 11 класс значение выражения двоичная система троичная система восьмеричная система Системы счисления Новый

Чтобы найти значение выражения 101011₂ ∙ 112₃ и записать его в восьмеричной системе счисления, нам нужно выполнить несколько шагов. Давайте разберем их по порядку.

1. Переведем числа из различных систем счисления в десятичную систему.
• Для числа 101011₂ (двоичная система):
• Каждая цифра двоичного числа представляет степень двойки. Считаем от младших разрядов:
• 1 * 2^0 + 1 * 2^1 + 0 * 2^2 + 1 * 2^3 + 0 * 2^4 + 1 * 2^5 = 1 + 2 + 0 + 8 + 0 + 32 = 43.
• Таким образом, 101011₂ = 43₁₀.
• Для числа 112₃ (троичная система):
• Каждая цифра троичного числа представляет степень тройки:
• 1 * 3^0 + 1 * 3^1 + 2 * 3^2 = 1 + 3 + 18 = 22.
• Таким образом, 112₃ = 22₁₀.
• Теперь умножим полученные десятичные числа.
• 43 * 22 = 946.
• Переведем полученное число 946 из десятичной системы в восьмеричную.
• Для этого будем делить число 946 на 8 и записывать остатки:
• 946 ÷ 8 = 118, остаток 2.
• 118 ÷ 8 = 14, остаток 6.
• 14 ÷ 8 = 1, остаток 6.
• 1 ÷ 8 = 0, остаток 1.
• Теперь читаем остатки в обратном порядке: 1662.

Ответ: Значение выражения 101011₂ ∙ 112₃ в восьмеричной системе счисления равно 166₂₈.