Какое значение имеет выражение 11011102 - 3218 + BB16? Ответ запишите в десятичной системе счисления.

Информатика 11 класс Системы счисления значение выражения двоичная система шестнадцатеричная система десятичная система Арифметические операции преобразование чисел Новый

Для того чтобы найти значение выражения 11011102 - 3218 + BB16 в десятичной системе счисления, необходимо выполнить несколько шагов, включая преобразование чисел из различных систем счисления в десятичную.

1. Преобразование 1101110₂ в десятичную систему:
   • 1101110₂ - это двоичное число.
   • Каждая цифра двоичного числа умножается на 2 в степени, соответствующей её позиции (начиная с 0 справа):
   • 1 * 2⁶ + 1 * 2⁵ + 0 * 2⁴ + 1 * 2³ + 1 * 2² + 1 * 2¹ + 0 * 2⁰
   • 64 + 32 + 0 + 8 + 4 + 2 + 0 = 110.
2. Преобразование 321₈ в десятичную систему:
   • 321₈ - это восьмеричное число.
   • Каждая цифра восьмеричного числа умножается на 8 в степени, соответствующей её позиции:
   • 3 * 8² + 2 * 8¹ + 1 * 8⁰
   • 3 * 64 + 2 * 8 + 1 * 1 = 192 + 16 + 1 = 209.
3. Преобразование BB₁₆ в десятичную систему:
   • BB₁₆ - это шестнадцатеричное число.
   • Каждая цифра шестнадцатеричного числа умножается на 16 в степени, соответствующей её позиции:
   • B (11) * 16¹ + B (11) * 16⁰
   • 11 * 16 + 11 * 1 = 176 + 11 = 187.

Теперь, когда все числа преобразованы в десятичную систему, мы можем подставить их в исходное выражение:

110 - 209 + 187.

1. Выполним вычитание:
2. 110 - 209 = -99.
3. Теперь выполним сложение:
4. -99 + 187 = 88.

Таким образом, значение выражения 11011102 - 3218 + BB16 в десятичной системе счисления равно 88.