Какова формула для вычисления дня, когда улитка достигнет вершины вертикального шеста высотой h метров, если она поднимается на a метров за день и спускается на b метров за ночь, при условии, что a больше b? Программа должна принимать на вход натуральные числа h, a, b и выводить одно натуральное число, не используя условные инструкции и циклы.

Информатика 11 класс Алгоритмы и структуры данных формула улитка вершина шест высота h вычисление дня улитка подъем улитки a спуск b задача на информатику 11 класс алгоритм без условий и циклов Новый

Для решения данной задачи, давайте разберемся, как улитка поднимается по шесту. Улитка поднимается на a метров за день и спускается на b метров за ночь. Таким образом, за один полный день (день + ночь) улитка поднимается на (a - b) метров.

Однако, когда улитка достигнет вершины шеста, она не будет спускаться обратно, так как цель достигнута. Поэтому нам нужно учитывать этот момент в расчете.

Теперь давайте выделим шаги для вычисления дня, когда улитка достигнет вершины:

1. На первый день улитка поднимается на a метров.
2. После этого, если она не достигла вершины, она будет подниматься на (a - b) метров каждый следующий день.
3. Чтобы найти, сколько полных дней потребуется, чтобы улитка поднялась до высоты h, мы можем воспользоваться следующей формулой:

Формула:

День достижения вершины = 1 + (h - a + (a - b) - 1) / (a - b)

Здесь:

• 1 - это первый день, когда улитка поднимается на a метров.
• (h - a) - это высота, которую необходимо преодолеть после первого дня.
• (a - b) - это чистый прирост высоты за каждый последующий день.
• Мы добавляем (a - b) - 1, чтобы избежать дробной части.

Теперь, чтобы реализовать это в программе, мы можем использовать целочисленное деление, чтобы избежать циклов и условных операторов:

Пример кода на Python:

h = int(input("Введите высоту шеста (h): "))
a = int(input("Введите, сколько метров улитка поднимается за день (a): "))
b = int(input("Введите, сколько метров улитка спускается за ночь (b): "))

# Вычисляем день достижения вершины
day = 1 + (h - a + (a - b) - 1) // (a - b)

print(day)

Таким образом, программа будет принимать на вход высоту шеста и значения a и b, а затем вычислять и выводить номер дня, когда улитка достигнет вершины шеста.